Question

вычислить значение производной функции
960 и 961 . с решением,пожалуйста

Answer 1

$1)\; \; y=\frac{2x^2+1}{x^2+1}= \frac{(x^2+1)+x^2}{x^2+1}=1+\frac{x^2}{x^2+1}=1+1-\frac{1}{x^2+1}=2-\frac{1}{x^2+1}\\\\y'=2'-\frac{(x^2+1)'}{(x^2+1)^2}=0-\frac{2x}{(x^2+1)^2}=-\frac{2x}{(x^2+1)^2}\\\\x_0=1:\; \; y'(1)=-\frac{2}{4} =-0,5$

$2)\; \; y=3x^3+\frac{1}{2}\cdot x\\\\y'=3\cdot 3x^2+\frac{1}{2}=9x^2+0,5\\\\x_0=8:\; \; y'(8)=9\cdot 64+0,5=576,5$