В треугольнике АВС угол А равен 29 градусов, а угол В равен 36 градусов. Найдите внешний угол при вершине С. Помогите пожалуйста)
Ответы
Для начала найдём неизвестный угол ΔАВС. А именно ∠С.
Нам известно, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
∠А+∠В+∠С=180°
29°+36°+∠С=180°
∠С=180°-29°-36°
∠С=180°-65°
∠С=115°
Теперь, когда мы нашли все углы, продлим прямую АС (см приложение). На данной прямой отметим точку К (для того, чтобы дать более точное название внешнему углу). ∠ВСК-внешний угол при вершине "С".
∠АСВ и ∠ВСК -смежные, а это значит, что их сумма равна 180°.
∠АСВ+∠ВСК=180°
∠ВСК=180°-∠АСВ
∠ВСК=180°-115°
∠ВСК=65°
Ответ: 65°.
Ответ:
65°
Пошаговое объяснение:
Угол смежный с внутренним углом треугольника называется внешним углом. Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, то есть внешний угол при вершине С равен сумме внутренних углов при вершинах А и В:
Внешний угол при вершине С = ∠А + ∠В = 29°+36° = 65°.
