Question

Найдите производную функции и вычислите её значение при x=2 .

Answer 1

Если $y=\frac{f(x)}{g(x)}$, то $y'=\frac{f'g-fg'}{g^2}$.

В твоем случае имеем:

$y'=\frac{(x^2+x+1)' x^2 - (x^2+x+1)(x^2)'}{(x^2)^2}= \frac{(2x+1)x^2 - (x^2+x+1)(2x)}{x^4}= \frac{-x^2-2x}{x^4}=- \frac{x+2}{x^3}$

Тогда,

$y'(2)=-\frac{2+2}{8} =-\frac{1}{2}$