Question

АВСД-параллелограмм,угол А=45°, ДВ=4см
Найти : углы 3, 4и5 и сумму углов 1и2, сторону АД

Answer 1

Исходя из чертежа:  ДК⊥АВ , ∠АКВ=90° , ∠А=45°  ⇒  ∠АДК=∠2=45°  ⇒

ΔАДК - равнобедренный и АК=ДК.

АК=ВК  ⇒  ДК=ВК  ⇒  ΔВКД - равнобедренный прямоугольный Δ и ∠1=∠4=45° .

∠1+∠2=45°+45°=90°.

ΔАДВ - равнобедренный, т.к. ∠ДАВ=∠ДВА=45°  ⇒  АД=ВД=4 см.

∠АДС=180°-∠А=180°-45°=135°  ⇒  ∠5=135°-90°=45° .

∠3=135°-∠4=135°-45°=90°