Предмет: Математика, автор: kristivoin

внутри шляпы волшебника живут 100 кроликов:белые синие и зеленые известно что если произвольным образом вытащить из шляпы 81 кролика то среди них будет обязательно 3 разноцветных какое наименьшее число кроликов нужно достать из шляпы что бы соеди них точно было 2 разноцветных

Cheater6161: ". Моё решение такого : 1) По условию из 81 100% найдётся 3 разных кролика. Следовательно допускаем, что из 81 один "зелёный" остальные "белые и синие". Исходя из того, что нам нужно наименьшее количество кроликов, я приравниваю количество "синих" и "белых", и их ровно по 40 (иначе бы не было наименьшего значения при счёте). 2)Далее я НЕ УВЕРЕН, как делать, но решение у меня такое : 40-белые, 1-синий следовательно 41 из 81 (это 100% будет 2 разных цвета). 3) 41=>81, X=>100 методом пропорции X=51

bus171: Читать надо условие, а уже потом решать: "ТОЧНО 2 разноцветных! " Даже в случае наихудшего варианта. А наихудший - 79 одного цвета и уже потом другого цвета.

Limondero: Ответ: 61
Решение:
Если у нас по условию на 81 кролика приходится 3 цветных, значит сумма любых двух цветов не будет больше 80. Отсюда следует, что одного цвета не может быть кроликов больше 60. Представим, что может, тогда возьмём, предположим, не столь важно, пусть будут белые.

Limondero: Предположим, что у нас 61 белый кролик, тогда по условию, взяв 2 цветом синих, синих будет не более 80-61=19, т.е. 19 или меньше. Тогда зелёных будет 100-61=39. 39 - 19(или меньше) = 20 или больше.

Limondero: Но, в таком случае, взяв 61 белых и 20 или больше зелёных, у нас будет 81 кролик, что по условию, в котором сумма любых двух цветов не будет больше 80, будет неправильно. Отсюда, кроликов одного цвета не более 60. Значит взяв любых 61 кролика, как минимум 1 будет другого цвета, значит 2 кролика в этом множестве будут отличаться друг от друга цветами.

bus171: ну, ты мудёр!