Question

Cрочно пожалуйста

Определите, при каких натуральных n значения данных выражений являются целыми числами:

n²-3n+5
------------
n-1

Answer 1

Нужно выделить целую часть.

n^2 - 3n + 5 = n^2 - n - 2n + 2 + 3 = n(n-1) - 2(n-1) + 3 = (n-1)(n-2) + 3

Дробь

(n^2 - 3n + 5)/(n - 1) = n - 2 + 3/(n - 1)

Это выражение будет целым, когда (n-1) является делителем числа 3.

n - 1 = 1; n = 2

n - 1 = 3; n = 4

n - 1 = - 1; n = 0

n - 1 = - 3; n = - 2

Ответ: при n = - 2; 0; 2; 4