Question

напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3-3x^2+2x-1 в точке с абсциссой x0=2

Срочно, даю 20 баллов!

Answer 1

f(x) = x³ - 3x² + 2x - 1            x0 = 2

y = f'(x0) * (x - x0) + f(x0)

f'(x) = 3x² - 6x + 2

f'(x0) = 3 * 2² - 6 * 2 + 2 = 3 * 4 - 12 + 2 = 2

f(x0) = 2³ - 3 * 2² +2 * 2 - 1 = 8 - 12 + 4 - 1 = -1

Тогда:

y = 2* (x - 2) -1 = 2x - 4 - 1 = 2x - 5