Question

Решите неравенство
|х-1|+|x+1|<4

Answer 1

4 варианта раскрытия модулей:
1) все положительно
х-1+х+1<4
2х<4
х<2
2) все отрицательно
-(х-1)-(х+1)<4
-х+1-х-1<4
-2х<4
х>-2
3) 1 модуль отрицательный
-(х-1)+х+1<4
-х+1+х+1<4
2<4
4) 2 модуль отрицательный
х-1-(х+1)<4
х-1-х-1<4
-2<4
Ищем пересечение
х принадлежит от (-2;2)
Ответ: (-2;2)