Question

найдите область определение:

$\sqrt{ \frac{ {x}^{2} - 2x - 8}{16 - {x}^{2} } }$

Answer 1

$\sqrt{ \frac{ {x}^{2} - 2x - 8}{16 - {x}^{2} } }$

$\frac{x^2-2x-8}{x^2-16} \leq0 \\ \\ \frac{x^2+2x-4x-8}{(x-4)(x+4)} \leq 0\\ \\ \frac{(x+2)(x-4)}{(x+4)(x-4)} \leq 0\\ \\ +++(-4)---[-2]+++(4)+++\\ \\OTVET: x\in(-4;-2]$