Question

Помогите решить уравнение log по основанию1/5 (1/4x+3)=-1

Answer 1

$\log_{\frac{1}{5}}(\frac{1}{4}x+3)=-1$

Найдем ОДЗ: $\frac{1}{4}x+3>0\Leftrightarrow x>-12$

$\log_{\frac{1}{5}}(\frac{1}{4}x+3)=-1\\\frac{1}{4}x+3=(\frac{1}{5})^{-1}\\\frac{1}{4}x+3=5\\x+12=20\\x=8$

x = 8 ∈ ОДЗ

Ответ: x = 8