Question

Помогите пожалуйста, нужно с объяснением ну или чтобы понятно было

Answer 1

1)

$\displaystyle\frac{2}{x+2}+\frac{3}{x^2+x-2}=\frac{1}{x^2-x}\\   \frac{2}{x+2}+\frac{3}{(x+2)(x-1)}-\frac{1}{x(x-1)}=0\\   \frac{2x(x-1)}{x(x+2)(x-1)}+\frac{3x}{x(x+2)(x-1)}-\frac{(x+2)}{x(x+2)(x-1)}=0\\   \frac{2x^2-2+3x-x-2}{x(x+2)(x-1)}=0\\ \frac{2x^2+2x-4}{x(x+2)(x-1)}=0\\ \frac{2(x+2)(x-1)}{x(x+2)(x-1)}=0$

видим что дробь при х=0, х=-2 и  х=1 не имеет смысла.

Ответ Корней нет

2)

$\displaystyle\sqrt{2x^2+21x+4}=2+11x\\ 2+11x\geq 0; x\geq -\frac{2}{11}\\ 2x^2+21x+4=(2+11x)^2\\2x^2+21x+4=4+44x+121x^2\\119x^2+23x=0\\x(119x+23)=0\\x=0; x=-\frac{23}{119}$

Ответ х=0, так как второй корень не подходит под ОДЗ

3)

$\displaystyle (x^2-4)\sqrt{6+x-x^2}=0\\ -x^2+x+6\geq 0\\-(x+2)(x-3)\geq 0\\x \in [-2;3]\\x^2-4=0\\x= \pm 2$

Ответ х=-2; x=2; x=3