Question

Вычислить производную
f(x)=√(2x-1)³ f'(1)

Answer 1

1)f(x)=$\sqrt{(2x-1)^{3} }$, f'(1)

Производная

f'(x)=($\sqrt{(2x-1)^{3} }$)'=$3\sqrt{2x-1}$

Подставляем 1 вместо х

f'(1)=$3\sqrt{2*1-1}$=3*1=3

Ответ: 1.

2) f(x)=$(\sqrt{2x-1} )^3$, f'(1)

Производная

f'(x)=($(\sqrt{2x-1} )^3$)'=$((2x-1x)^{-\frac{1}{2} } )^3=(2x-1)^{-\frac{3}{2} }$=$\frac{1}{(2x-1)^{\frac{3}{2} } } =\frac{1}{\sqrt{(2x-1)^{3} } } =\frac{1}{\sqrt{(2x-1)^{2} }*\sqrt{2x-1} }  } =\frac{1}{2x-1*\sqrt{2x-1} }$

Подставляем 1 вместо х

f'(x)=$\frac{1}{2*1-1*\sqrt{2*1-1} }$=$\frac{1}{1\sqrt{1} } =\frac{1}{1} =1$