Question

Найдите область определения функции
y=корень из 4-x2/x-1

Answer 1

$y=\frac{\sqrt{4-x^{2} } }{x-1}$

Во- первых: подкоренное выражение корня чётной степени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0.

4 - x² ≥ 0

x² - 4 ≤ 0

(x - 2)(x + 2) ≤ 0

       +                            -                           +

__________[- 2]___________[2]__________

x ∈ [- 2 ; 2]

Во- вторых: знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.

x - 1 ≠ 0

x ≠ 1

Значит окончательным ответом будет промежуток [- 2 , 2] , но из него нужно исключить число x = 1 , получим :

Ответ : x ∈ [- 2 ; 1) ∪ [1 ; 2]