Question

Скорость тела изменяется по закону v(t) =6t^2-4t+1. Какой путь пройдёт тело за третью секунду

Answer 1

Находим первообразную от скорости - перемещение.

V(t) = 6*t² - 4*t + 1

$S(t) = \int\limits {V(t)} \, dx=6\frac{t^3}{3}-4\frac{t^2}{2}+t$

Вычисляем разность X = S(3) - S(2)

X= (2*27 - 2*8 +3) - (2*8 - 2*4 + 2) = 41 - 10 = 31 м - путь за третью сек -ОТВЕТ