Question

483 (2) , помогите пожалуйста , только подробно чтобы было расписано

Answer 1

$Cos(\alpha -\frac{\pi }{4})=Cos\alpha Cos\frac{\pi }{4}+Sin\alpha Sin\frac{\pi }{4}\\Sin\alpha=\sqrt{1-Cos^{2}\alpha}=\sqrt{1-(-\frac{1}{3})^{2}}=\sqrt{1-\frac{1}{9} }=\sqrt{\frac{8}{9} }=\frac{2\sqrt{2} }{3}\\Cos(\alpha-\frac{\pi }{4})=-\frac{1}{3} *\frac{\sqrt{2} }{2}+\frac{2\sqrt{2} }{3}*\frac{\sqrt{2} }{2}=-\frac{\sqrt{2}}{6} +\frac{4}{6}=\frac{4-\sqrt{2} }{6}$