Предмет: Математика, автор: annaerofeeva

Найти диагонали прямоугольника ABCD,если < CAD=30 градусам ,CD=15 см.
СРОЧНО!

Ответы

Автор ответа: Аноним
4

Дано: ABCD — прямоугольник ⇒ AB = CD = 15 см, BC = AD; \angle CAD = 30^{\circ}.

Найти: AC - ? \ BD - ?

Решение. По свойству прямоугольника его диагонали равны: AC = BD. Одна его диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Рассмотрим \triangle ADC (\angle ADC = 90^{\circ}):

\text{sin}\angle CAD = \dfrac{CD}{AC} \Rightarrow AC = \dfrac{CD}{\text{sin}\angle CAD} = \dfrac{15}{\text{sin}30^{\circ}} = \dfrac{15}{\dfrac{1}{2}} = 30 см.

Ответ: AC = BD = 30 см.

Приложения:
Похожие вопросы