Question

{2x+4>5x-8 {3x+2<x+4 решите систему уравнении

Answer 1

Решить систему, значит надо найти общие точки которые удовлетворяют каждому уравнению в системе. Преобразуем для удобства оба уравнения. Первое уравнение:

2x+4>5x-8

2x-5x>-8-4

-3x>-12. Умножаем на -1 обе части, при этом знак меняется на противоположный.

x<4.

Теперь преобразуем второе уравнение

3x+2<x+4

3x-x<4-2

2x<2

x<1

Получили два промежутка один (-∞;4), второй (-∞;1).

Можно отметить точки на числовой прямой и закрасить промежутки, тогда будет видно, что все точки лежащие в промежутке (-∞;1) удовлетворяют обоим уравнениям системы, а точки от 1 до 4 удовлетворяют только первому уравнению. Значит решение системы уравнений будет x∈(-∞;1).

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/18221576#readmore