Предмет: Геометрия,
автор: denis416
на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка. докажите что концы этих отрезков являются вершинами квадрата. Решите пожалуйста с рисунком!
Ответы
Автор ответа:
0
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Если на диагоналях ромба от точки их пересечения отложены четыре равных отрезка, то в полученном четырехугольника получится, что диагонали равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы четырехугольника пополам (то, что делят углы пополам видно из того, что диагоналями четырёхугольник делится на 4 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, у которых катеты -это половина диагоналей, а гипотенуза - сторона четырехугольника; следовательно углы при гипотенузе равны по 45 градусов). Углы полученного четырехугольника - прямые. Все это относится к свойствам квадрата, значит четырёхугольник -квадрат, что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: jrichad
Предмет: Математика,
автор: qofhdjxn
Предмет: Русский язык,
автор: marjan58
Предмет: Биология,
автор: миска3