Question

числитель и знаменатель дроби- натуральные числа, причем разность между знаменателем и кубом числителя равна 2. если к числителю исходной дроби прибавить 1, а знаменатель оставить неизменным, то полученная дробь будет больше 1/8; если к числителю исходной дроби прибавить 3, а к знаменателю 2, то полученная дробь будет меньше 1/4. найти исходую дробь

Answer 1

пусть x/y -исходная дробь

$y-x^3=2;y=2+x^3\\ \\ \left \{ {{}\frac{x+1}{2+x^3}>\frac{1}{8} \atop {}\frac{x+3}{2+x^3+2}<\frac{1}{4} }  \right. \\ \\ \left \{ {{}\frac{8x+8-2-x^3}{8(2+x^3)}>0  \atop {}\frac{4x+12-4-x^3}{4(4+x^3)} <0} \right.$

x>0;y>0

знаменатели > 0

смотрим числители

$\left \{ {{x^3-8x-6<0} \atop {x^3-4x-8>0}} \right. \\ \\ \left \{ {{x^3<8x+6} \atop {x^3>4x+8}} \right. \\ \\ 4x+8<x^3<8x+6$

графически или подбором подходит только х=3;y=2+3^3=29

ответ :

$\frac{3}{29}$

Answer 2

ПОМОГИТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НУЖНА ПОМОЧЬ