Question

Помоги пожалуйста!
Срочно.
Доказать, что выражение не зависит от переменной.

Answer 1

$\frac{2 {y}^{2} }{xy + 2 {y}^{2} } - \frac{2xy - {x}^{2} }{ {x}^{2} - 4 {y}^{2} } = \\ = \frac{2 {y}^{2} }{y(x + 2y)} + \frac{x(x - 2y)}{(x - 2y)(x + 2y)} = \\ = \frac{2y}{x + 2y} + \frac{x}{x + 2y} = \\ = \frac{2y + x}{ x + 2y } = \frac{x + 2y}{x + 2y} = 1$