Question

По периметру парка проложили 2 велосипедные дорожки. Найдите расстояние между дорожками, если одна больше другой на 1 км!!! Срочно!!!!!! Даю 50 баллов!

Answer 1

Для двух концентрических окружностей:

r1-r2=h

P1-P2=1

P1-P2 =2п(r1-r2) <=> 2пh=1 <=> h= 1/2п  (км)

Прямые (параллельные) участки не влияют на разность периметров. Суммарный поворот составляет 360 (мы возвращаемся в исходное положение).

x1, x2, y1, y2 ... - радиусы поворота

x1-x2 = y1-y2 ... =h

a_x, a_y ... - соответствующие углы поворота

a_x + a_y ... =360

P1-P2 = пx1*a_x/180 - пx2*a_x/180 + пy1*a_y/180 - пy2*a_y/180 ... <=>

hпa_x/180 + hпa_y/180 ... =1 <=>

hп (a_x + a_y ...)/180 =1 <=>

hп 360/180 =1 <=>

h= 1/2п (км)  ~159 м