Question

На доске было написано число 2018. Саша заменял написанное на доске число на новое по такому правилу: если в числе на доске все цифры одинаковые, уменьшал его на 10, иначе – уменьшал на 1. За какое количество операций он получил на доске число 1?

Answer 1

До числа 1111 он совершил 2018-1111=907 операций

затем он сократил на 10, получилось 1101,      +1 операция

затем до числа 999 он совершил 1101-999=102 операции

затем он сократил на 10,  989      +1 операция

989-888=101

878    +1

878-777=101

767     +1

767-666  +101

656  +1

и так до 101 он совершил еще + 5*102

101-99 =2

89   +1

78   +2

67-  +2

56   +2

и до 12   +4*2

11    +1

1  +1

итого: 907+1+102+1+8*102+2+1+8*2=2035

Answer 2

ближайший репдиджит 1111
значит для начала необходимо повторить операцию вычитания единицы 907 раз. затем 1111-10=1101 (1 операция)
ещё 102 операция до 999
1
102
1
102
1
102
1
102
1
102
1
102
1
102
1
2
1
и тд

суммарно это 2035 операции