Question

треугольнике ABC известно что AB равно 7 AC равно 8 угол BAC равен 120 градусов

Answer 1

В треугольнике ABC известно, что AB равно 7, AC равно 8, угол BAC равен 120 градусов. Найти ВС.

Ответ:   8

Объяснение:

По теореме косинусов:

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

BC² = AB² + AC² - 2 · AB · AC · cos∠A =

       = 7² + 8² - 2 · 7 · 8 · cos120°

cos120° = - cos60° = - 1/2

BC² = 49 + 64 - 2 · 7 · 8 · (- 1/2) = 113 + 56 = 169

BC = √64 = 8