Question

Привет. Помогите пожалуйста с задачами( Не могу решить((9

Поезд движется с постоянным ускорением. Один километр пути поезд проезжает за 2 минуты и набирает в конце скорость 36км/ч. За какое время поезд проедет следующий километр?

Подъезжая к станции, поезд начинает тормозить с постоянным ускорением. Мимо человека, стоящего на платформе, 1-й вагон поезда проезжает за 6 секунд, 2-й вагон за 9 секунд. У какого вагона окажется человек, когда поезд остановится?

Answer 1

1) t=120с;

v=10м/с

s=1000м

(Это все в СИ переведено);

$s=v_0 t+\frac{at^2}{2};\\ v=v_0 +at;\\v_0 = v-at;\\s=(v-at)t+\frac{at^2}{2};\\s=vt-\frac{at^2}{2};\\s=vt_1+\frac{at_1 ^2}{2};\\a=\frac{2(vt-s)}{t^2}\\s=vt_1+(vt-s)\frac{t_1 ^2}{t^2}\\1000=10t_1+(10*120-1000)\frac{t_1 ^2}{120^2}\\14400000=144000t_1+200t_1 ^2\\t_1 ^2+720t_1-72000=0;\\D=720^2+4*72000=806400\\t_1=\frac{-720+\sqrt{806400} }{2}=44$

t1≈44с;

2)$t_1=6\\t_2=9\\\\\left \{ {{l=v_0 t_1-\frac{at_1 ^2}{2}} \atop {l=(v_0-at_1)t_2-\frac{at_2 ^2}{2}}} \right.  \\\left \{ {{l=6v_0-18a} \atop {l=9v_0-94,5a}} \right.\\v_0=\frac{l+18a}{6} \\l=1,5l+27a-94,5a\\0,5l=67,5a\\a=\frac{l}{135} \\v_0=\frac{17l}{90} \\ \\t_3=v_0/a=25,5;\\s=\frac{at_3^2}{2}=\frac{25,5^2l}{270}=2,4l;$

Из этого следует, что человек окажется у третьего вагона