Question

помогите решить, пожалуйста

Answer 1

㏒₂24 ≥ ㏒₂(16-x)+ ㏒₂(2x-6)

ОДЗ 16-х>0  x<16  ; 2x-6>0   x>3   ⇒x∈(3;16)

㏒₂24 ≥ ㏒₂(16-x)* (2x-6)

24≥ (16-x)* (2x-6)

24 ≥ 32х-2х²-96+6х

2х²-38х+120 ≥ 0  /2

х²-19х+60 ≥0

D= 361-240=121   √D=11

x₁=(19+11)/2=15

x₂=(19-11)/2=4

-------4---------------15-------------

+             -                    +    х∈(-∞;4]∪[ 15;+∞)

ответ с учетом ОДЗ (3 ;4]∪[ 15;16 )