Question

Решите неравенство: x^2-8x+16/x^2-3x-10 >= 0 (больше или равно)

Answer 1

ДАНО:

$\frac{x^2-8x+16}{x^2-3x-10}\geq0$

Решаем квадратные уравнения и получаем:

x² - 8x + 16 = (x - 4)² = 0 при х = 4 - в  ответ.

При других значениях Х - числитель положительное число - квадрат числа.

x² - 3x - 10 = (x-5)*(x+2) - парабола - ветви вверх  -положительна вне корней: х1 = -2 и х2 = 5. В корнях -2 и 5 функция не существует.

Х∈(-∞;-2)∪[4]∪(5;+∞) - ОТВЕТ

Рисунок к задаче  и график функции в приложении.