Question

найдите шестую степень числа, если;
1) его квадрат равен: 0,25; 400; 11 1/9
2) его куб равен: 0,008; 125; 3 3/8; 37 1/27

Answer 1

$1)\; \; a^2=0,25\; ,\; \; a^6=(a^2)^3=0,25^3=0,015625\\\\a^2=400\; ,\; \; a^6=400^3=64\cdot 10^6\\\\a^2=11\frac{1}{9}=\frac{100}{9}\; ,\; a^6=(\frac{100}{9})^3=\frac{100^3}{9^3}=\frac{10^6}{729}\\\\2)\; \; a^3=0,008\; ,\; \; a^6=(a^3)^2=0,008^2=0,000064=64\cdot 10^{-6}\\\\a^3=125\; ,\; a^6=125^2=(5^3)^2=5^6=15625\\\\a^3=3\frac{3}{8}=\frac{27}{8}\; ,\; \; a^6=(\frac{27}{8})^2=(\frac{3}{2})^6=\frac{729}{64}\\\\a^3=37\frac{1}{27}=\frac{1000}{27}\; ,\; \; a^6=(\frac{1000}{27})^2=(\frac{10}{3})^6=\frac{10^6}{729}$