Question

Сколько существует четерехзначных чисел, содержащих в своей записи хотя бы две цифры 2?

Answer 1

Комбинаторика формула

1)C₄²=$\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{4*3*2}{2*2}=6$ - две двойки.

остальные цифры(кроме двойки) могут располагаться в оставшихся двух слотах с вероятностью 9²=81, то есть от 00 до 99(кроме 2,12,21 и т.д.)

6*81=486

три двойки С₄³=4!/3!=4; Остается один слот с любым числом от 0 до 9, кроме двух или 9¹=9. 4*9=36.

четыре двойки, C₄¹=4!/4!=1, ну тут легко, число 2222 - единственное такое.

Складываем полученное 486+36+1=523.