Question

Записать уравнение прямой, зная отрезки а = 3/2, в = -1, отсекаемые на осях Ох и Оу соответственно. Привести полученное уравнение к виду с угловым коэффициентом и к нормальному виду.

Answer 1

По свойству прямой её угловой коэффициент равен:

к = Δу/Δх = (0-(-1)/((3/2)-0) = 2/3.

Получаем уравнение с угловым коэффициентом у = (2/3)х - 1.

Отсюда получаем общее уравнение прямой 2х - 3у - 3 = 0.

Чтобы привести общее уравнение прямой к нормальному виду нужно обе части равенства Ах + Ву + С = 0 умножить на так называемый нормирующий множитель, который равен 1/√(А² + В²). Знак нормирующего множителя берется противоположным знаку слагаемого С.

НМ = 1/√(4 + 9) = 1/√13.

Умножаем на это число обе части исходного уравнения.

(2/√13)х - (3/√13)у - (3/√13) = 0.

Последнее равенство является нормальным уравнением заданной прямой.