Не понимаю.Графики.Когда ставятся круглые , а когда квадратные скобки при указани знакопостоянства , возрастания и убывания функции??ПОМОГИТЕ!!!
Ответы
Ответ:
При указании промежутков знакопостоянства точки, лежащие на оси Ох исключаются (скобки круглые). Включаются точки - "концы" графика, если они не лежат на оси Ох и если они "закрашены".
Например для приведенного графика:
y > 0 при х ∈ (- 8; - 4) ∪ (- 1; 2)
точки х = - 4, х = - 1, х = 2 исключены, так как в этих точка функция равна нулю, а надо - больше нуля,
точка х = - 8 исключена, так как не входит в область определения ("выколота").
у < 0 при х ∈ (- 4; - 1) ∪ (2; 4]
точки х = - 4, х = - 1, х = 2 исключены, так как в этих точка функция равна нулю, а надо - меньше нуля,
точка х = 4 включена, так как в этой точке функция отрицательна.
В промежутки возрастания и убывания включаются границы, если они входят в область определения.
Например:
функция возрастает при х ∈ (- 8; - 6]; [- 2; 1]
точка х = - 8 не включена, так как не входит в область определения, остальные включены;
функция убывает при х ∈ [- 6; - 2]; [1; 4]
все границы включены.
P.S.
х = - 6 не совсем точно для этого графика
