Question

Найдите наибольшее натуральное n, для которого выполнено неравенство n^56 < 81^35

Answer 1

$n^{56} < {81} ^{35} \\ n^{56} < {9} ^{70} \\ {n}^{4 \times 7 \times 2} < {9}^{5 \times 7 \times 2} \\ {n}^{4} < {9}^{5} \\ n < \sqrt[4]{ {9}^{4} \times 9} \\ n < 9 \sqrt[4]{9} \\ n < 9 \sqrt{3} \\ 9 \sqrt{3} ≈15.58$
поэтому наибольшее натуральное n=15