Question

Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (вправо) и 4 (влево), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот успешно выполнил программу

33233241

Какую последовательность из четырех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться в ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?

Answer 1

Пусть сумма взаимоисключающих ходов = 0. Ход, обратный ходу Z, обозначается как -Z.

Так 1 + 2 = 0 и 3 + 4 = 0, поэтому

-1 = 2,

-2 = 1,

-3 = 4,

-4 = 3

Наша исходная последовательность 3,3,2,3,3,2,4,1 должна стать -1,-4,-2,-3,-3,-2,-3,-3

что по описанным выше правилам = 2,3,1,4,4,1,4,4 - ответ