Question

Помогите пожалуйста, как это решать? Спасибо!

Answer 1

$\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4$ возведем в квадрат

$(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}})^2+2\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}*\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}+(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}})^2=16$

$x+4\sqrt{x-4}+2x-8\sqrt{x-4}+x-4\sqrt{x-4}=16$

$4x-8\sqrt{x-4}=16$

$x-2\sqrt{x-4}=4$

$x-4=2\sqrt{x-4}$ снова в квадрат возведем

$(x-4)^2=4(\sqrt{x-4})^2$

x²-8x+16=4x-16

x²-12x+32=0 решим квадратное уравнение

D=144-128=16;

x1 = (12+4)/2=8;

x2 = (12-4)/2=4;