Question

помогите, пожалуйста сократить дробь с объяснениями

Answer 1

$\frac{x + {x}^{ \frac{2}{5} } }{x ^ \frac{6}{5} - 1 } = \frac{ {x}^{ \frac{2}{5} }( {x}^{(1 - \frac{2}{5} )} + 1) }{ {x}^{( \frac{3 \times 2}{5} )} - 1 } = \\ = \frac{ {x}^{ \frac{2}{5} } ( {x}^{ \frac{3}{5} } + 1) }{ ({x}^{ \frac{3}{5} }) ^{2} - 1 ^{2} } = \\ = \frac{{x}^{ \frac{2}{5} } ( {x}^{ \frac{3}{5} } + 1)}{({x}^{ \frac{3}{5} } - 1) ( {x}^{ \frac{3}{5} } + 1)} = \\ = \frac{ {x}^{ \frac{2}{5} } }{ {x}^{ \frac{3}{5} } - 1 }$
здесь использовались формулы
${x}^{n} \cdot {x}^{m} = {x}^{m + n} \\ ( {x}^{m} ) ^{n} = {x}^{m \cdot n} \\ ({x}^{m})^{2} - 1 = ( {x}^{m} - 1)( {x}^{m} + 1)$