Question

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см  а его площадь состовляет  210см2 найти длины катетов . Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Пусть x и y (см) — катеты, тогда
{ x²+y² = 37² (теорема Пифагора);
{ xy/2 = 210 (формула площади)

{ x²+y² = 1369
{ 2xy = 840

Складывая и вычитая уравнения, получаем:
{ (x+y)² = 2209 = 47²,
{ (x−y)² = 529 = 23²

{ x+y = 47
{ x−y = ±23

Складывая и вычитая уравнения, получаем:
(x,y) = (35, 12) или (12, 35)