Question

Тело подняли на высоту H над поверхностью земли и опустили без начальной скорости. Чему равно H, если первую половину пути тело прошло на одну секунду медленнее, чем вторую? Ускорение свободного падения принять равным 10м/с^2. Сопротивлением воздуха принебречь.

Answer 1

t-время первой половины пути

gt^2/2=H/2

t-t0 -время второй половины пути

t0=1s

полное время 2t-t0

g(2t-t0)^2/2=H

******************

gt^2/2=H/2

g(2t-t0)^2/2=H

******************

t^2=H/g

(2t-t0)^2=2H/g

******************

H=gt^2

(2t-t0)^2=2t^2

******************

2t^2-4t*t0+t0^2=0

D=8*t0^2

t=(1+корень(2)/2)*t0

H=gt^2=g((1+корень(2)/2)*t0)^2 = 10*((1+корень(2)/2)*1)^2м = 29,14213562  ~ 29 м