Question

1. Забракованная деталь с равной вероятностью может быть отложена контролером в одну из четырех пронумерованных коробок. Найти вероятность того, что деталь окажется в коробке №2 или №3.
2. Игральная кость подброшена дважды. Определить вероятность того, что сумма выпавших очков больше четырех.
3. Из ящика, содержащего десять деталей первого сорта и пять деталей второго сорта, наудачу вынимаются пять деталей. Определить вероятность того, что среди вынутых деталей будут три первого сорта и две – второго.
4. Среди шести винтовок пристрелянными оказываются только две. Вероятность попадания из пристрелянной винтовки равна 0,9, а из непристрелянной – 0,8. Найти вероятность того, что выстрелом из наугад взятой винтовки цель будет поражена.
6. Из пяти гвоздик две белые. Составить закон распределения и найти функцию распределения случайной величины, выражающей число белых гвоздик среди двух взятых. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и моду случайной величины. Записать функцию распределения F(x) и построить ее график.
Пожалуйста, срочно помогите, нужно подробное решение!!!!!!!

Answer 1

1. вероятность того что контролер положит деталь в одну из коробок = 1/4, следовательно 0,25

2. Должна выпасть в первый раз 1 и во второй раз также 1. Вероятность выпадения 1 равна 1/6. Искомая вероятность равна 1/6*1/6=1/36.

Ответ: 1/36.

4. Формула Байеса.

Вероятность того, что была взята непристрелянная винтовка и из нее попали в цель, равна 4/6*0,7=0,4667

Вероятность того, что была взята пристрелянная винтовка и из нее попали в цель, равна 2/6*0,9=0,3

Суммарная вероятность попадания равна 0,4667+0,3=0,7667

А вероятность того, что при этом была использована пристрелянная винтовка, равна 0,3/0,7667=0,3913