Question

Дано: прямоугольник
BС 5 см
найти: периметр BDFM

Answer 1

Ответ:

Pbdfm=40(см)

Пошаговое объяснение:

ДАНО:

АСЕК – прямоугольник; ВС=5 см

НАЙТИ: Р bdfm

====================================

РЕШЕНИЕ:

Вершины параллелограмма bdfm лежат на серединах сторон прямоугольника и поэтому длины сторон bdfm делят прямоугольник так, что образуют 4 равных прямоугольных треугольника (по условию АВ=ВС=ЕF=FK; CD=DE=AM=MK) значит треугольники равны по первому признаку – по двум катетам → ВD=DF=FM=BM → BDFM – ромб, стороны которого являются гипотенузой каждому треугольнику: BCD, DEF, FKM, BAM.

Из ∆DEF: катет EF лежит напротив угла EDF=30°, значит EF равен половине гипотенузы DF:

$\\ \\ ef = \frac{1}{2} \times df = > df = ef \div \frac{1}{2} = \\ \\ = ef \times 2 = 5 \times 2 = 10sm$

– это длина стороны ромба BDFM

Р bdfm=4•10=40(см)