Question

помогите с Алгеброй срочно! Даю 20 баллов.

Answer 1

$\left \{ {{x^2-x<0} \atop {-(x^2-x)<2}} \right.$

$\left \{ {{(x-1)x<0} \atop {-x^2+x-2<0}} \right.$

(x-1)x<0; Точки 0;1;

      +            -             +

______0______1______

0<x<1;

-x^2+x-2<0

решаем квадратное уравнение:

D=1-4*2=-7; Дискриминант меньше нуля, то есть функция не пересекается с абсциссой. И в данном все значения x подходят, т.к. ветви параболы направлены вниз и все значения этой функции лежат ниже абсциссы.

Ответ x ∈ (0;1);

******************

$\left \{ {{x^2+4x<1} \atop {x^2+4x>-1}} \right.$

$\left \{ {{x^2+4x-1<0} \atop {x^2+4x+1>0}} \right.$

решаем два квадратных уравнения.

x^2+4x-1<0

D = 16+2=20=4*5;

x=(-4+2√5)/2=-2+√5;

x=(-4-2√5)/2=-2-√5;

      +                        -                          +

_______-2-√5________-2+√5_________

-2-√5<x<-2+√5

x^2+4x+1>0

D=16-4=4*3;

x=(-4+2√3)/2=-2+√3;

x=(-4-2√3)/2=-2-√3;

      +                        -                          +

_______-2-√3________-2+√3_________

x<-2-√3; x>-2+√3;

x ∈ (-2-√5;-2-√3) ∪ (-2+√3;-2+√5);