Question

в инстуитуте гоночных болидов проводят испытания нового автомобиля. в одном из них автомобиль начинает разгонятся с постоянным ускорением а=4,5м/с2 . через две секунды его ускорение увеличивают втрое. какой окажется скорость автомобиля еще через две секунды. какой путь от начала движения к этому времени он пройдет

Answer 1

Ответ:

v₂ = 36 м/с

S = 54 м

Объяснение:

Для решения задачи используем формулу зависимости скорости от ускорения и формулу зависимости смещения от скорости и ускорения с течением времени.

$v_1=v_0+a_1*t_1$ , где v₀ - начальная скорость (в начале движения она равна 0), а₁ - начальное ускорение, t₁ - время движения с ускорением а₁.

$v_1=0+4.5*2=9 (m/s)$ - скорость автомобиля через 2 секунды после начала движения.

$x=x_0+v_0t+\frac{a_1t^2}{2}$ , где х - смещение вдоль направления движения, х₀ - начальная координата (равна нулю в начале движения)

$x_1=0+0+4.5*2^2/2=9(m)$ - смещение относительно старта через 2 секунды после начала движения.

$v_2=v_1+a_2*t_2$, где а₂ - ускорение через 2 секунды от момента старта (по условию задачи а₂=3*а₁=13.5 м/с²), t₂ - время движения с ускорением а₂ (по условию равно 2 с).

$v_2=9+13.5*2=36(m/s)$ - скорость движения через 2+2=4 секунды после старта.

$x_2=x_1+v_1*t_2+\frac{a_2*t_2^2}{2}$.

$x_2=9+9*2+\frac{13.5*4}{2} =54(m)$ - смещение относительно точки старта через 4 секунды движения, равное пути S, пройденному автомобилем.