Question

разделите числитель и знаменатель каждой дроби на их НОД: 5/10, 10/100, 15/55, 34/38, 32/40, 33/110, 102/180, 28/70.
пожалуйста быстреее

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 5/10

Найдем НОД( 5;10)

Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел называется наибольший из их общих делителей.

Разложим числа на простые множители и определим  общие множители чисел:

10=2*5

5=5*1

Общий делитель ( подчеркнут ) это 5

НОД( 5; 10) = 5

$\displaystyle \frac{5}{10}= \frac{5 : 5 }{10 : 5}=\frac{1}{2}$

2) 10/100

Найдем НОД ( 10; 100)

10 = 2* 5

100 = 2*2*5*5

НОД ( 10;100)= 2*5= 10

$\displaystyle \frac{10}{100}= \frac{10:10}{100:10} =\frac{1}{10}$

3) 15/55

15 = 3*5

55 = 5* 11

НОД ( 15; 55) = 5

$\displaystyle \frac{15}{55}= \frac{15 :5}{55 : 5} =\frac{3}{11}$

4) 34/38

34= 2*17

38 = 2*19

НОД ( 34; 38) = 2

$\displaystyle \frac{34}{38}= \frac{34 :2}{38 : 2}= \frac{17}{19}$

5) 32/40

32= 2*2*2*2*2

40 = 2*2*2*5

НОД ( 32; 40 ) = 2*2*2=8

$\displaystyle \frac{32}{40}= \frac{32 : 8}{40 : 8 }= \frac{4}{5}$

6) 33/110

33= 3* 11

110= 2*5*11

НОД ( 33; 110)= 11

$\displaystyle \frac{33}{110}= \frac{33:11}{110 : 11} = \frac{3}{10}$

7) 102/180

102 = 2 *3* 17

180 = 2 *2 *3 *3 *5

НОД ( 102; 180)= 2*3=6

$\displaystyle \frac{102}{180}= \frac{102 : 6}{180 : 6}= \frac{17}{30}$

8) 28/70

28= 2*2*7

70= 2*5*7

НОД ( 28; 70)= 2*7=14

$\displaystyle \frac{28}{70}= \frac{28 : 14}{70 : 14}= \frac{2}{5}$