Предмет: Математика, автор: vikarromanenoo

Дно прямоугольной коробки размерами 6×10 было выложено плитками размера 2 × 2и1 × 4. Плитки высыпали из коробки и заменили одну плитку 2 × 2 на плитку 1 × 4. Докажите, что теперь выложить дно коробки плитками не удастся.

Ответы

Автор ответа: schoolboy434
0
Рассмотрим раскраску в 4 цвета, такую, что каждая плитка 2 × 2 содержит ровно одну клетку цвета 1, а каждая плитка 1 × 4 - ни одной или две клетки цвета 1. Следовательно, четность числа плиток 2 × 2 должна совпадать с четностью числа клеток цвета 1, что и доказывает утверждение задачи.
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: plfr
Предмет: Алгебра, автор: maksimkossa
Предмет: Математика, автор: lenar2004