Question

Готова дать 40 баллов, за 3 примера.
Нужно найти производную функции.

Answer 1

$18)f(x)=(2x-\sqrt{x})^{2}\\f'(x)=[(2x-\sqrt{x} )^{2}]'=2(2x-\sqrt{x})*(2x-\sqrt{x})'=2(2x-\sqrt{x})*(2-\frac{1}{2\sqrt{x}} )\\19)y(t)=\sqrt{t}*(\sqrt[3]{t}+2t)\\y'(t)=(\sqrt{t})'*(\sqrt[3]{t}+2t)+\sqrt{t}*(\sqrt[3]{t}+2t)'=\frac{1}{2\sqrt{t}}*(\sqrt[3]{t}+2t)+\sqrt{t}(\frac{1}{3\sqrt[3]{t^{2}}}+2)\\20)f(x)=x^{3}(5x-1)(1-2x)=x^{3}(5x-10x^{2}-1+2x)=x^{3}(-10x^{2}+7x-1)=-10x^{5}+7x^{4}-x^{3}\\ f'(x)=(-10x^{5}+7x^{4}-x^{3})'=-50x^{4}+28x^{3}-3x^{2}$