Question

Помогите найти область определения функции

Answer 1

x+5≠0, x≠-5; знаменатель не может быть ноль, т.к. на ноль делить нельзя;

квадратный(или четный) корень нельзя взять из отрицательно числа:

$\frac{4}{x+5}+x\geq 0$ умножим на x+5

4+x²2+5x≥0 решаем квадратное уравнение

D=25-4*1*5=3²

x=(-5-3)/2=-4;

x=(-5+3)/2=-1;

  +           -              +

____-4_____-1___

(-∞;-4] ∪ [-1;∞)

x ∈ (-∞;-5) ∪ (-5;-4] ∪ [-1;∞)