Question

ABCD-ромб угол ADB=60°,BO=4см.Найдите периметр ромба

Answer 1

Ответ:

$P=32$ см.

Объяснение:

По свойству диагоналей, $BO=OD=4$ см и $AC \perp BD$.

Значит $\triangle DOA$ - прямоугольный.

• Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $90^{\circ}$.

$\Rightarrow \angle DAC = 90^{\circ} - \angle ADB = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$

• Если угол прямоугольного треугольника равен $30^{\circ}$, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

$\Rightarrow AD = DO * 2 = 4 * 2 = 8$ см.

По свойству ромба, $AD = CD = BC = AB = 8$ см.

$P = AB + BC + CD + AD = 8 + 8 + 8 + 8 = 8 * 4 = 32$ см.