Предмет: Геометрия,
автор: tema3873
Площина a паралельна стороні AC трикутника ABC, перетинає сторони AB і BC у точках A1 і C1 відповідно. Знайдіть відрізок A1 C1, якщо AC=18 см і AA1:A1B=7:5
Ответы
Автор ответа:
54
Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.
Ответ:
7,5 см
Объяснение:
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
А₁С₁║АС.
Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит
ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС
По условию
то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.
см
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Физика,
автор: rdpnads
Предмет: Математика,
автор: muslimajalolova23
Предмет: Немецкий язык,
автор: Kirill998083
Предмет: Химия,
автор: sashalastawchenko
Предмет: Физика,
автор: Лиз111f