Точка К не лежить у площині трапеції АВСD , основами якої є сторони АВ, СD. , через середини відрізків КА і КВ проведемо пряму FE,
1) визначте вид чотирикутника DCFE , якщо АВ:DC=2:1.
2)Обчисліть периметр чотирикутника DCFE, якщо АВ=12см , ЕС=8см.
Ответы
Точка К не лежит в плоскости трапеции АВСD с основаниями АВ и CD. .Через середины отрезков КА и КВ проведена прямая FE
1) Определите вид четырехугольника DCEF, если АВ:DC=2:1.
2) Вычислите периметр четырехугольника DCEF, если АВ=12 см, ЕС=8 см.
* * *
1) В ∆ АВК отрезок FE соединяет середины сторон AК и BК => FE- средняя линия треугольника и по свойству таковой EF║АВ. Если одна из двух параллельных прямых параллельна третьей прямой, то и вторая прямая также параллельна третьей прямой. . => CD||FE.
По условию СD=1/2 AB, средняя линия FE=1/2 АВ => FE=CD, обе лежат на параллеьных прямых ( основаниях трапеции, параллельных по определению).
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Противоположные стороны параллелограмма равны. ВА=СЕ=8 см
2) Если АВ=12 см, CD=FE=12:2=6 см, Р(ABCD)=2•(6+8)=28 см
