Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ
Если $ctg\alpha = 3$ , то значение $tg(\frac{\pi}{4} - 2\alpha)$ равно

Варианты ответов:

1) $\frac{1}{7}$
2) -3
3) 7
4) $-\frac{1}{7}$

Answer 1

Котангенс - обратная функция тангенса

$tga=1/3$

$tg(\frac{\pi }{4}-2a) =\frac{1-tg2a}{1+tg2a}=\frac{1-\frac{2tga}{1-tg^2a} }{1+\frac{2tga}{1-tg^2a} }  =\frac{1-\frac{3}{4} }{1+\frac{3}{4} } =\frac{1}{7}$