Question

Разложите по формуле бинома Ньютона: а) (x-1)^5; б)(x+2)^4

Answer 1

$(x-1)^5=x^5-\frac{5!}{(5-1)!*1!}*x^4+\frac{5!}{(5-2)!*2!}*x^3-\frac{5!}{(5-3)!*3!}*x^2+\frac{5!}{(5-4)!*4!}*x-1=x^5-5x^4+10x^3-10x^2+5x-1;\\ (x+2)^4=x^4+\frac{4!}{(4-1)!*1!}*x^3*2+\frac{4!}{(4-2)!*2!}*x^2*2^2+\frac{4!}{(4-3)!*3!}*x*2^3+2^4=x^4+8x^3+24x^2+32x+16$