Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СРОЧНООООО
Количество целых решений неравенства $x^{2} +12x+36\ \textless \ 5|x+6|$ равно

Варианты ответов:
9
8
7
6

Answer 1

Преобразуем неравенство

$(x+6)^2<5\sqrt{(x+6)^2}$

Пусть  $(x+6)^2=t$ , $t\geq 0$

$t<5\sqrt{t}$

$t(t-25)<0$

Получаем двойное неравенство

$0<t<25$

$0<(x+6)^2<25$

$x\neq -6, -11<x<-1$

Ответ: 8